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乌鲁木齐地区2015-2016学年九年级第一学期期末试数学参考答案与

2015~2016学年九年级第一学期期末试卷
数学参考答案与试题解析
一、选择题:(本题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,请将选项代号的字母填写在答卷的相应位置上.
    1    2    3    4    5    6    7    8    9   10
 C B C A D B A A B D
二、填空题(本大题共6题,每小题3分,共18分,请将正确的答案直接写在题后面的横线上)  
11.(5,﹣7)
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13. m>﹣1
14.  30°
15. 
16. 
三、计算下列各题(共6分)
17.  (x-2)(x+1)=0                                                  -----4分
x1=2, x2=-1                                                   -----6分
(解方程的方法只要合情合理就可以得分)
四、解答下列各题(第18、19题每题6分;第20、21、22每题8分;23题10分,共46分)
18. 解:∵△ABC为等边三角形,
∴∠BAC=60°,AB=BC=2,
∵E点为BC的中点,
∴BE=1,AE⊥BC,
在Rt△ABE中,∵AB=2,BE=1,
∴AE==.                                          -----4分
∵△ABC绕顶点A顺时针方向旋转,使边AB与AC重合得△ACD,BC的中点E的对应点为F
∴∠EAF=∠BAC=60°,AF=AE=.                               -----6分
 
19. 解:连接AO并延长交BC于D,连结BO.
在Rt△BOD中,∠OBD=30°,BD=BC=,解得BO=2.故⊙O的半径为2.  -----6分
 
20. 解:(1)分析题意,用树状图表示为:
 
 
------3分
所以共有12种等可能的结果,即(3,4)(3,5)(3,6)(4,3)(4,5)(4,6)(5,3)(5,4)(5,6)(6,3)(6,4)(6,5)                                              ------4分
(2)满足所确定的一对数是方程x+y=9的解的结果有4种:
(3,6)(4,5)(5,4)(6,3)                                      -----6分
此事件记作A,则P(A)=                                     -----8分
 
21. 解:(1)把A(2,0)、B(0,-6)代入
得:
解得 -------------------2分
∴这个二次函数的解析式为
(2)∵该抛物线对称轴为直线
∴点C的坐标为(4,0)
                       -----------------5分
(3)(3)x<2或 x >6                                         -------------------8分
22. 解:(1)证明:如图所示,连接OA.
 
∵∠AOC=2∠B,∴∠AOC=60°.
∵∠D=30°,∴∠OAD=180°-∠D-∠AOD=90°,
∴OA⊥AD,∴AD是⊙O的切线.                               -----4分
(2)∵OA=OC,∠AOC=60°,
∴△AOC是等边三角形,∴OA=AC=6.
∵∠OAD=90°,∠D=30°,∴OD=2AO=12,
∴AD=