数    学
 
一、考试方式
①采取闭卷笔试的方式。全卷满分为150分，答题时间为120分钟。
②参加考试的学生带三角板、圆规、量角器等进入考场。
二、试卷结构
1.基本结构
试题题型包括客观性试题和主观性试题两大类。
客观性试题指选择题和填空题。选择题是四选一的单项选择题；填空题直接填写结果。
主观性试题指计算题、证明题、阅读题、画图题以及探索题、开放题等（常统称为解答题）。解答题要有解题的主要过程，关键步骤不能省略。
2.题型比例
全卷不超过35个小题，每个小题的设问最多3问，试卷采用选择题、填空题和解答题（包括开放性解答题）组成，其中客观性试题（选择题、填空题）的分值不超过试卷总分值的40%，开放性解答题的分值可占总分值的5%-10%。
3.知识内容比例
数与代数约75分，空间与图形约58分，统计与概率约17分。
4.试题难度比例
容易题70%；中等题20%；较难题10%。
三、考试内容及要求
（一）考试内容
数学学业水平暨高中阶段招生考试以义务教育《数学课程标准》所规定的四大学习领域，即数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践的内容为依据，主要考查基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。
1．关注基础知识与基本技能
了解数的意义，理解数和代数运算的算理和算法，能够合理地进行基本运算；能够在实际情境中有效地使用代数运算、代数模型及相关概念解决问题。
能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质；能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征；能够在头脑里构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，能够对某些图形进行简单的变换；能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性。
正确理解数据的含义，能够结合实际需要有效地表达数据特征，会根据数据结果做合理的预测；了解概率的含义，能够借助概率模型或通过设计活动解释事件发生的概率。
2.关注“数学活动过程”
数学活动过程包括数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平，对活动对象、相关知识与方法的理解深度；从事探究的意识、能力和信心等。也包括能否通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性；能否使用恰当的语言有条理地表达数学的思考过程。
3．关注“数学思考”
学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学的意识等方面的发展情况，其内容主要包括：
能用数来表达和交流信息；能够使用符号表达数量关系，并借助符号转换获得对事物的理解；能够观察到现实生活中的基本几何现象；能够运用图形形象地表达问题、借助直观进行思考与推理；能合理借助统计活动去收集信息；面对数据时能对它的来源、处理方法和由此而得到的推测性结论做合理的质疑；能正确地认识生活中的一些确定或不确定现象；能从事基本的观察、分析、实验、猜想和推理的活动，并能够有条理地、清晰地阐述自已的观点。
4．关注“解决问题能力”
能从数学角度提出问题、理解问题、并综合运用数学知识解决问题；具有一定的解决问题的基本策略；具有初步的反思意识。
5．关注“对数学的基本认识”
形成对数学内容系统性的认识（不同数学知识之间的联系、不同数学方法之间的相似性等）；深化对数学与现实或其他学科知识之间联系的认识等等。
（二）考试要求
1．《数学课程标准》规定了初中数学的教学要求
（1）使学生获得适用未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识，以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
（2）初步学会运用数学的思维方式观察、分析现实社会，解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。
（3）体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。
（4）具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。
2．《数学课程标准》阐述的教学要求具体分以下几个层次
知识技能要求：
（1）了解：能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象。
（2）理解：能描述对象特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。
（3）掌握：能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中去。
（4）运用：能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。
过程性要求：
（5）经历（感受）：在特定的数学活动中，获得一些初步的感受。
（6）体验（体会）：参与特定的数学活动，在具体情境中认识对象的特征，获得一些经验。
（7）探索：主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系。
这些要求从不同角度表明了数学学业考试要求的层次性。
四、具体内容与要求：
　　(一)数与代数
　　1.数与式
　　(1)有理数
　　①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。
　　②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道|a|的含义。
　　③理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主)。
　　④理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。
　　⑤能运用有理数的运算解决简单的问题。
　　(2)实数
　　①了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。
　　②了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根。
　　③了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。
　　④能用有理数估计一个无理数的大致范围。
　　⑤了解近似数,在解决实际问题中，能按问题的要求对结果取近似值。
　　⑥了解二次根式、最简二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化)。
　　(3)代数式
　　①理解用字母表示数的意义。
　　②能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。
　　③会求代数式的值;能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。
　　(4)整式与分式
　　①了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数。
　　②理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号法则，会进行简单的整式加、减运算;会进行简单的整式乘法运算。
　　③会推导乘法公式，了解公式的几何背景，并能进行简单计算。
　　④会用提公因式法、公式法(直接用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数)。
　　⑤了解分式和最简分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算。
　　2.方程与不等式
　　(1)方程与方程组
　　①能够根据具体问题中的数量关系，列出方程。体会方程是刻画现实世界数量关系的一个有效的数学模型。
　　②能用观察、画图等手段估计方程的解。
　③掌握等式的基本性质。
　④掌握消元方法，会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个)。
　⑤　理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。
　　⑥能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。
⑦会用一元二次方程根的判别式判别方程根的情况。
(2)不等式与不等式组。
　　①能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。
　　②会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。
　　③能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。
　　3.函数
　　(1)函数
　　①能探索具体问题中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。
　　②了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。
　　③能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。
　　④能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值。
　　⑤能用适当的函数表示法刻画出某些实际问题中变量之间的关系。
　　⑥结合对函数关系的分析，会尝试对变量的变化规律进行初步探讨。
　　(2)一次函数
　　①理解一次函数的意义，根据已知条件、待定系数法确定一次函数表达式。
　　②会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kx+b(k≠0)探索并理解其性质(k>0或k<0时，图象的变化情况)。
　　③理解正比例函数。
　　④体会一次函数与二元一次方程的关系。
⑤能根据一次函数解决实际问题。
　　(3)反比例函数
　　①结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。
　　②能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式y=k/x(k≠0)探索并理解其性质(k>0或k<0时，图象的变化)。
　　③能用反比例函数解决某些实际问题。
　　(4)二次函数
　　①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，了解二次函数的意义。
　　②会用描点法画出二次函数的图象，认识二次函数的性质。
　　③会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求记忆和推导)，并能解决简单的实际问题。
　　④会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。